[波動率交易——新型資產配置方式]

　　近兩年國內期權市場快速發展，自2017年第一個商品期權——豆粕期權上市以來，至今三家商品交易所已上市共6個期權品種，其他5個分別為白糖、棉花、玉米、銅和橡膠期權，鐵礦石、玉米淀粉、PTA、甲醇、黃金等期權也將陸續推出，場內期權品種越來越豐富。

　　期權的推出為市場提供了多樣化的交易策略，投資者不僅可以利用期權高杠桿的特征獲取低風險、高回報的收益，還可以利用期權非線性的特征設計出精細化的風險對沖方案。另外，相比股票或期貨，期權除了可以交易方向外，還具有其特有的波動率交易維度。

　　下表為過去一年/三年的商品期貨收益率與20/60/121日歷史波動率變化的相關系數矩陣，可以明顯看出，無論是短周期或是長周期，商品期貨價格變化與歷史波動率變化的相關性十分低，最大不超過0.1。另外，我們也觀察了已上市期權IV與標的資產之間的相關性，豆粕期貨收益率與IV變化的相關系數為0.23，白糖期貨收益率與IV變化的相關系數為0.04，銅期貨收益率與IV變化的相關系數為0.18，相關性同樣很低。

　　表為商品期貨收益率與波動率變化的相關性

　　因此，從資產配置的交易策略而言，投資者在交易股指、國債、外匯、商品期貨等資產的基礎上，又新增了“波動率”這一資產類別。特別地，在商品期權上進行方向性策略和波動率策略之間的配置，可以在一個交易工具上實現風險分散效果。

　　筆者亦對不同商品期貨之間的波動率相關性進行了具體分析，統計發現相關性也是明顯偏低的，如交易量較大的橡膠和豆粕波動率的相關性僅為0.15。隨著行情波動加大，商品期權品種間波動率交易機會將會不斷頻繁涌現，而這也給投資者在資金管理方面提出了難題：當同時出現多個交易機會時，選擇哪個期權品種更為合適？

　　對于期貨交易者而言，多品種綜合收益率定義為單品種收益率按資金量加權平均，即：R=（期貨價格變化率i×合約價值i）/占用資金i，而在期權波動率交易模式下的收益率不如方向性交易直觀，后者僅考慮價格的變化即可，而前者需關注的是隱含波動率IV值的變化（在僅考慮隱含波動率收益的情況下）和單位資金的Vega敞口，即波動率交易的多品種綜合收益率為：，其中=第i個期權品種波動率變化，Vegai=第i個期權Vega敞口，Capi=第i個期權暴露Vega敞口所使用的資金量。

　　為使收益率R最大化，除了關注策略本身的期望收益即外（嚴格來說還需考慮gamma/theta項的盈虧），在交易時若能優先選擇資金使用效率最高（即Vegai/Capi最大化）的品種和交易合約，對提高收益有錦上添花之效。因此，本文致力于評估在當前國內期權交易制度下，不同商品期權在波動率交易方面的資金使用效率。

　　[期權Vega計算]

　　在單品種資金使用效率計算公式Vegai/Capi中，Vega我們可以通過期權定價公式得出。目前上期所期權為歐式期權，大商所和鄭商所商品期權為美式期權，美式和歐式期權在Greeks上的差異甚微。因此雖然Black（1976）模型主要適用于歐式期貨期權，但考慮到計算效率且為了分析方便，本文優先選擇具有解析解的Black模型計算Vega，即： ， =標準正態分布函數，F、T、σ、r分別代表期權定價參數標的期貨價格、剩余到期時間、波動率和利率。接下來我們關注分母項資金占用的計算方式。

　　[期權賣方資金占用]

　　波動率交易分為做多和做空兩個方向，以跨式策略為例，做多時買入平值期權，占用資金Cap為看漲和看跌期權權利金之和；做空時賣出平值期權，占用資金為看漲和看跌期權保證金之和（無保證金優惠情況下）。正常情況下，賣方保證金顯著高于權利金，因此期權交易中主要瓶頸在于做空波動率時的資金使用效率，且多數交易機會為做空，因此本文主要關注做空波動率時的資金效率問題。

　　目前三家商品交易所對期權賣方的保證金收取方式均為以下兩項取大者：期權合約結算價×標的期貨合約交易單位+標的期貨合約交易保證金－（1/2）×期權虛值額；期權合約結算價×標的期貨合約交易單位+（1/2）×標的期貨合約交易保證金。

　　假設保證金收取為交易所標準，因期權賣方在繳納保證金的同時收取權利金，因此對于期權賣方而言，資金占用應扣除“期權合約結算價×標的期貨合約交易單位”，經簡化得1噸期權賣方資金占用為：max（F×MR-1/2×OTM，1/2×F×MR）。

　　其中看漲期權OTM=max（K-F，0），看跌期權OTM=max（F-K，0）。MR為標的期貨保證金比例，K為行權價。

　　[做空波動率資金效率計算]

　　若以賣出（寬）跨式構造做空波動率頭寸，為保持Delta中性，理想狀態下看漲和看跌期權行權價距離標的期貨（即|K-F|）應相等。從期權保證金收取方式和期權Vega的對稱性可知，構造賣出（寬）跨式策略的看漲期權和看跌期權Vega、資金占用幾乎相等，則做空波動率資金使用效率為：UR=Vega/max（F×MR-1/2×OTM，1/2×F×MR）（2）。

　　進一步地，我們將（1）式Vega值代入（2）式，可得UR=FN’（d1）T/max（F×MR-1/2×OTM，1/2×F×MR）。將F約去，得UR=N’（d1）T/max（MR-1/2×OTM/F，1/2×MR）（3）

，其中看漲期權OTM/F=max（K/F-1，0），看跌期權OTM/F=max（1-K/F，0），d1與F/K成正比。

　　從（3）式各項參數觀察可得，做空波動率資金使用效率UR僅與在值程度K/F有關，與行權價或期貨價格絕對值本身無關。另外，做空波動率的資金效率UR還與期貨保證金比例MR、剩余到期日T、波動率σ等因素有關，接下來我們再來探究以上四項因子對UR的影響。

　　[資金效率與影響因素相關性]

　　期貨保證金比例MR

　　由（3）式可以得出直觀的結論：UR與MR成反比，即保證金比例越高，資金使用率越低；資金使用效率與期貨合約乘數無關。按照當前交易所保證金收取標準，正常情況下豆粕、白糖、玉米、棉花期貨的保證金收取比例相同均為5%，因此以上品種做空波動率的資金使用效率相同。銅、橡膠期權保證金比例分別為7%、9%，高于大商所、鄭商所品種，若無保證金優惠機制，參與上期所期權波動率交易的資金使用效率明顯更低。

　　在值程度K/F

　　對于同等虛實值程度的期權，因資金占用項有虛值額OTM減免，相比之下虛值期權資金使用效率更高，因此后文不再考慮實值期權的情況。下圖橫軸代表在值程度，最右端1值為平值期權，值越小虛值程度越高，直線為期權保證金比例（賣方資金占用/期貨價格），曲線體現了做空波動率資金效率隨在值程度的變化情況。

　　對于深度虛值期權，賣方資金占用為期貨保證金的一半，平值及實值期權的資金占用等于期貨保證金，淺虛值期權義務方資金占用介于0.5到1倍期貨保證金之間。Vega方面，平值期權Vega最大，UR亦呈現此特征，即賣出平值期權在單位資金上獲得的Vega最多。平值期權的OTM項為0，F/K=1，因此其資金使用效率可簡化為：<Z:\KT2019\191014d8.tif>。

　　在期貨保證金比例5%、波動率20%、剩余到期日30天的假設下，UR在平值期權上取得最大值4.5。即當IV變化1%時，組合盈虧變化4.57%，做空波動率最高可到4.57倍的杠桿。

　　剩余時間T

　　因賣方資金占用與T無關，通過Vega與到期時間的相關性可知，Vega基本與T成正比，有效期越長的期權合約，做空波動率資金使用效率越高。那么在機會相同的情況下，若交易目的僅為獲取較大的IV向下回歸收益，在流動性允許的情況下選擇較長周期的期權資金利用率更高。

　　波動率σ

　　波動率方面，同樣地，因賣方資金占用與σ無關，通過Vega與σ的相關性可知，平值期權Vega基本不受σ影響，虛值期權Vega與σ成正相關。也就是說，通過賣出平值期權做空波動率的資金效率不受波動率影響，而通過賣出虛值期權做空波動率，在高波動率行情下資金效率會更高。

　　[保證金優惠政策下的資金效率]

　　鄭商所在2017年4月19日推出第一個品種白糖期權時，便采取了賣出跨式或寬跨式套利的保證金優惠措施，時隔兩年多，大商所于2019年6月6日結算起也實行了保證金優惠，上期所期權品種尚無保證金優惠。

　　大商所和鄭商所對賣出（寬）跨式組合優惠后的保證金收取標準均為：賣出看漲期權與賣出看跌期權保證金較大者加上另一部位權利金。扣除收取的兩個部位權利金，優惠后賣出（寬）跨式資金占用正好等于原標準的一半，也就是說賣出波動率策略的資金效率可提高整整一倍！

　　我們來看下實施保證金優惠前后期權市場的表現，筆者選取上市時間最長的大商所豆粕和鄭商所白糖期權進行對比。因期貨本身規模不同，為方便比較，筆者定義期權持倉占比=期權持倉量/期貨持倉量，下圖呈現了上市以來豆粕和白糖期權持倉占比情況（圖中多次出現斷崖式下跌系因期權提前換月摘牌所致），差值為白糖期權持倉占比減去豆粕期權持倉占比。

　　上市以來便實施保證金優惠政策的白糖期權持倉占比在穩步增長，最高于2018年11月達到64%的持倉占比，豆粕持倉雖有增長但增長速度明顯緩于白糖，由此看到圖中二者差值在逐漸擴大。但自2019年6月大商所實施保證金優惠至今，我們看到差距在不斷縮小，目前豆粕期權持倉占比26%，白糖期權31%，與高峰30%的差值相比明顯下降，可見保證金優惠對期權市場參與者的積極性有明顯提振作用。

　　[做空波動率資金使用效率水平]

　　綜上所述，做空波動率資金使用效率最高的是平值期權，<Z:\KT2019\191014d10.tif>。越是虛值的期權資金使用效率越低，且該值與期貨保證金比例成反比，與<Z:\KT2019\191014d10.tif>成正比，與標的期貨價格本身高低、行權價、合約乘數無關，受波動率影響小。另外在保證金優惠機制下，資金利用效率可提高整整一倍。依據以上結論，下表給出了在當前期貨保證金比例下，已上市6個期權品種在持有期分別為30、120天的做空波動率資金使用效率（選取平值期權）。

　　表為做空波動率資金使用效率水平

　　30天持有期下，大商所和鄭商所期權做空波動率交易的最高杠桿為4.57倍，保證金優惠后的最高杠桿可達9倍，長周期120天持有期下的杠桿亦有9倍，足以滿足投資者的杠桿需求。而橡膠期權在30天持有期下最大杠桿僅2.5倍，且無保證金優惠機制，資金使用效率偏低，這可能也是當前橡膠期權市場不活躍的原因之一。

 

（責任編輯：陳狀 ）